科目: 來源:2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)為了響應(yīng)學(xué)!皩W(xué)科文化節(jié)”活動,數(shù)學(xué)組舉辦了一場數(shù)學(xué)知識競賽,共分為甲、乙兩組.其中甲組得滿分的有
個女生和
個男生,乙組得滿分的有
個女生和
個男生.現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中,每組各任選
個學(xué)生,作為數(shù)學(xué)組的活動代言人.
(1)求選出的
個學(xué)生中恰有
個女生的概率;
(2)設(shè)
為選出的
個學(xué)生中女生的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓![]()
(
)的離心率為
,
是橢圓的焦點,點
,直線
的斜率為
,
為坐標原點.
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)過點
的直線與
相交于
、
兩點,當
的面積最大時,求
的方程.
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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
(
).
(1)當
時,討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若對任意
及任意
,
,恒有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,
是
的一條切線,切點為
,直線
,
,
都是
的割線,已知
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
,
.求
的值.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立坐標系.已知曲線![]()
(
),過點
的直線
的參數(shù)方程為
(
是參數(shù)),直線
與曲線
分別交于
、
兩點.
(1)寫出曲線
和直線
的普通方程;
(2)若
,
,
成等比數(shù)列,求
的值.
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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)
.
(1)解不等式
;
(2)若
對一切實數(shù)
均成立,求
的取值范圍.
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已知集合
,
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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復(fù)數(shù)
的虛部是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)
的定義域為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在正方形
內(nèi)任取一點,取到函數(shù)
的圖象與
軸正半軸之間(陰影部分)的點的概率等于( )
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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