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已知拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，y₀)．若點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為3，則OM＝________．

已知雙曲線(xiàn)C₁：＝1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線(xiàn)C₂：x²＝2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C₁的漸近線(xiàn)的距離為2，則拋物線(xiàn)C₂的方程為_(kāi)_______．

拋物線(xiàn)y＝－x²上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x＋3y－8＝0的距離的最小值是________．

拋物線(xiàn)y²＝2px的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x＝－2，該拋物線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)x＝－2的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時(shí)與直線(xiàn)l₁：y＝x和l₂：y＝－x 相切的圓，

(1) 求定點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(2) 是否存在一條直線(xiàn)l同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：

① l分別與直線(xiàn)l₁和l₂交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為E(4，1)；

② l被圓N截得的弦長(zhǎng)為2.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，2)，其焦點(diǎn)F在x軸上．

(1) 求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 求過(guò)點(diǎn)F，且與直線(xiàn)OA垂直的直線(xiàn)的方程；

(3) 設(shè)過(guò)點(diǎn)M(m，0)(m>0)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于D、E兩點(diǎn)，ME＝2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達(dá)式．

已知Rt△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)y²＝2px上，其中直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線(xiàn)的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線(xiàn)的方程．

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在直線(xiàn)2x－y－4＝0上，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

拋物線(xiàn)y²＝－8x的準(zhǔn)線(xiàn)方程是________．

拋物線(xiàn)y²＝8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是________．

 已知斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y²＝ax(a＞0)的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線(xiàn)方程為_(kāi)_______．