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已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|. 若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

解不等式|2x－4|＜4－|x|.

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

 解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

 已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集為{x|2<x<4}, 求a－b的值．

解不等式：3≤|5－2x|<9.

解不等式：|x＋1|>3.

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，圓O是△BDE的外接圓．

(1) 求證：AC是圓O的切線；

(2) 如果AD＝6，AE＝6，求BC的長．

如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點M、N分別是邊AB、AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．