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 在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若l： (t為參數(shù))過橢圓C： (φ為參數(shù))的右頂點(diǎn)，求常數(shù)a的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁和C₂的參數(shù)方程分別為 (t為參數(shù))，求曲線C₁和C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)．

在橢圓＝1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x－2y－12＝0的距離最小．

已知點(diǎn)P(x，y)是圓x²＋y²＝2y上的動(dòng)點(diǎn)．

(1) 求2x＋y的取值范圍；

(2) 若x＋y＋a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

過點(diǎn)P作傾斜角為α的直線與曲線x²＋2y²＝1交于點(diǎn)M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1，1)，傾斜角α＝.

(1) 寫出直線l的參數(shù)方程；

(2) 設(shè)l與圓x²＋y²＝4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

將參數(shù)方程 化為普通方程，并說明它表示的圖形．