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已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x＋by＝1.

(1) 求實數(shù)a、b的值；

(2) 若點P(x₀，y₀)在直線l上，且A，求點P的坐標(biāo)．

已知矩陣，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．

 在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝

在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)為.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

已知M＝，N＝，向量α＝.

(1) 驗證：(MN)α＝M(Nα)；

(2) 驗證這兩個矩陣不滿足MN＝NM.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a、b的值．

二階矩陣M對應(yīng)變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．

(1) 求矩陣M；

(2) 若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．

已知矩陣M＝，矩陣MN對應(yīng)的變換把曲線y＝sinx變?yōu)榍�線C，求曲線C的方程．

設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

設(shè)橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對應(yīng)的變換下變換成另一個圖形F′，試求F′的解析式．