科目: 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列
中,
,
且![]()
.
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且![]()
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)的和
;
(Ⅲ)證明對(duì)一切
,有
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
,求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)求
的極值;
(Ⅲ)若函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象在區(qū)間
上有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,橢圓的離心率為
,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱
形面積為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)過(guò)右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線(xiàn)
與橢圓
交
兩點(diǎn),在
軸上是否存在點(diǎn)
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,直三棱柱
中,
,
,
,
,點(diǎn)
在線(xiàn)段
上.
(Ⅰ)證明
;
(Ⅱ)若
是
中點(diǎn),證明
∥平面
;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),求二面角
的余弦值.
![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
一個(gè)袋中裝有
個(gè)形狀大小完全相同的小球,球的編號(hào)分別為
.
(Ⅰ)若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球,有放回的抽取2次,求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率;
(Ⅱ)若從袋中每次隨機(jī)抽取
個(gè)球,有放回的抽取3次,求恰有
次抽到
號(hào)球的概率;
(Ⅲ)若一次從袋中隨機(jī)抽取
個(gè)球,記球的最大編號(hào)為
,求隨機(jī)變量
的分布列及期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)![]()
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的周期;(Ⅱ)若
,求函數(shù)
的值域;
(Ⅲ)如果△
的三邊
、
、
滿(mǎn)足
,且邊
所對(duì)的角為
,試求
的范圍.
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