科目: 來源: 題型:
己知函數(shù)f (x)=ex,x
R.
(1)若直線y=kx+1與f (x)的反函數(shù)圖象相切,求實數(shù)k的值;
(2)設x﹥0,討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數(shù);
(3)設
,比較
與
的大小并說明理由。
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)f (x)=x3+ax-2, (a
R).
(l)若f (x)在區(qū)間(1, +
)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若
,且f(x0)=3,求x0的值;
(3)若
,且在R上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。
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某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù);
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”; “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。
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已知數(shù)列{an}是首項為-1,公差d
0的等差數(shù)列,且它的第2、3、6項依次構成等比數(shù)列{ bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式;
(2)若Cn=an·bn,求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn。
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對于以下命題
①若
=
,則a>b>0;
②設a, b, c, d是實數(shù),若a2+b2=c2+d2=1,則abcd的最小值為
;
③若x>0,則((2一x)ex<x+2;
④若定義域為R的函數(shù)y=f(x),滿足f(x)+ f(x+2)=2,則其圖像關于點(2,1)對稱。
其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。
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