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三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D,又知BA1⊥AC1.
(1)求證:AC1⊥平面A1BC;
(2)求二面角A-A1B-C的余弦值.
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已知圓C1的方程為(x-2)2+(y-1)2=
,橢圓C2的方程為
,C2的離心率為
,如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB恰為圓C1的直徑,試求:
(I)直線AB的方程;
(II)橢圓C2的方程.
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若方程
+
=1所表示的曲線為C,給出下列四個命題:
①若C為橢圓,則1<t<4,且t≠
;
②若C為雙曲線,則t>4或t<1;
③曲線C不可能是圓;
④若C表示橢圓,且長軸在x軸上,則1<t<
.
其中正確的命題是________.(把所有正確命題的序號都填在橫線上)
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