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命題“，”的否定是             .

已知拋物線與橢圓有公共焦點，且橢圓過點.

（1）求橢圓方程；

（2）點、是橢圓的上下頂點，點為右頂點，記過點、、的圓為⊙，過點作⊙ 的切線，求直線的方程；

（3）過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點、，試問直線是否經(jīng)過定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由.

在長方體中，為線段中點．

(1) 求直線與直線所成的角的余弦值；

(2）若,求二面角的大��；

(3） 在棱上是否存在一點,使得平面？若存在，求的長；若不存在,說明理由．

某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為的三段式污水處理池，池高為1，如果池的四周墻壁的建造費單價為元，池中的每道隔墻厚度不計，面積只計一面，隔墻的建造費單價為元，池底的建造費單價為元，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請建立空間直角坐標系解決下列問題．

（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值．

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若拋物線與直線交于、兩點，求證：.

已知命題：任意，，命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若和均為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，若、滿足，且恒成立，則的最小值為                 .

過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的取值范圍是              .

的最小值為       .