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下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是                  。

①    ②    ③    ④

若y＝sin x是增函數(shù)，y＝cos x是減函數(shù)，那么角x在第______象限．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上，右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與它到右準(zhǔn)線的距離之比為. 不過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于,兩點(diǎn)．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)證明,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為定值；

(3)過點(diǎn),,的動(dòng)圓記為圓，動(dòng)圓過不同于的定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

已知橢圓的方程為,點(diǎn)分別為其左、右頂點(diǎn),點(diǎn)分別為其左、右焦點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓;以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為;

(1)求橢圓的離心率;

(2)己知a=7,問是否存在點(diǎn),使得過點(diǎn)有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為;若存在,請(qǐng)求出所有的點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

已知方程.

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于M、N兩點(diǎn)，且（為

坐標(biāo)原點(diǎn)），求；

（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.

  如圖，在正三棱柱中，所有棱長都相等，點(diǎn)分別是與的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求證：平面平面．

已知的頂點(diǎn)，邊上的高所在直線的方程為，邊上中線所在直線的方程為.求直線的方程．

在四面體ABCD中，CB=CD，， E，F分別是AB，BD的點(diǎn)，且AD//平面CEF，

（1）求證： ；

（2）若E是AB的中點(diǎn)，求證：.

直線與拋物線和圓從左到右的交點(diǎn)依次為則的值為         ．

已知橢圓的離心率是，過橢圓上一點(diǎn)作直線交橢      圓于兩點(diǎn)，且斜率分別為，若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的值為      ．