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（本小題滿分14分）

設△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．

（1）求角A的大�。�

（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點P，使得PC＝2．過點P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時α的取值．

（本小題滿分14分）

在正三棱柱中，點是的中點，．

（1）求證：∥平面；

（2）試在棱上找一點，使．

（本小題滿分14分）

如圖，2015年春節(jié)，攝影愛好者在某公園處，發(fā)現(xiàn)正前方處有一立柱，測得立柱頂端的仰角和立柱底部的俯角均為，已知的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

(1)求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；

(2)立柱的頂端有一長2米的彩桿繞中點在與立柱所在的平面內(nèi)旋轉．攝影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為．

（1）求a，b的值．

（2）設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．

（�。┤鬹＝1，求△OAB面積的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值與點P的位置無關，求k的值．

(本題滿分16分)

設函數(shù).

（1）若=1時，函數(shù)取最小值，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明對任意正整數(shù)，不等式都成立.

已知數(shù)列{an}的首項a1＝a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：＝3n2an＋，an≠0，n≥2，n∈N*．

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；

(2)確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

已知集合，則 ．

已知，那么復數(shù) .

從這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和是奇數(shù)的概率為 ．

已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于 ．