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如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則 。

（本小題13分）已知 ，（）．若是的充分條件,求的取值范圍．

（本小題13分）已知：一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱．

（1）求圓柱的側(cè)面積；

（2）x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大。

（本小題13分）已知A為橢圓上的點，過A作ABx軸，垂足為B，延長BA到C使得=。

（1） 求點C的軌跡方程；

（2）直線l過點D （2，3）且與點C的軌跡只有一個交點，求l 的方程。

（本小題12分）如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。

（1）證明：面PAD面PCD；

（2）求AC與PB所成角的余弦值。

（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B兩點，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設(shè)。

（1）證明：；

（2）確定的值，使得是等腰三角形。

（本小題滿分12分）已知橢圓C：（a>b>0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點，T為直線x＝－3上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．

①證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點）；

②當(dāng)最小時，求點T的坐標(biāo)．

已知集合，則（ ）

A. B. C. D.（3, 4）

已知向量，則的值為（ ）

A. B. C. D.

（ ）

A. B. C. D.