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．點(diǎn)P在圓：上，點(diǎn)Q在圓： 上，

則的最大值為 .

如圖，已知在△ABC中，AB =AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線交AC于E.若CE=1，CA=5，則BD= .

（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.

（1）證明：A，B，C三點(diǎn)不共線；

（2）求過(guò)A，B的中點(diǎn)且與直線平行的直線方程；

（3）求過(guò)C且與AB所在的直線垂直的直線方程.

（本小題滿分13分）

如圖，⊙O在平面內(nèi)，AB是⊙O的直徑，平面，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，M，N，Q分別是PA，PC，PB的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求證：平面.

（本小題滿分13分）

如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，，D是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

（本小題滿分14分）

已知圓心在軸上的圓過(guò)點(diǎn)和.

（1）求圓的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程；

（3）已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)為，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段的中點(diǎn)N的軌跡.

（本小題滿分14分）

如圖6，已知點(diǎn)是圓心為半徑為1的半圓弧上從點(diǎn)數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，是直徑，，直線平面.

（1）證明：；

（2）在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并證明之；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

（本小題滿分14分）

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），M、N為橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若為軸上兩點(diǎn)，且，試判斷直線的交點(diǎn)是否在橢圓上，并證明你的結(jié)論.

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，集合，，則為

A． B． C． D．

若且，則

A． B． C． D．