科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高三1月模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中,設(shè)不等式組
所表示的平面區(qū)域是
,從區(qū)域
中隨機(jī)取點(diǎn)
,則
的概率是 .
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已知實(shí)數(shù)
,
滿足
,則
的最大值為 .
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(幾何證明選講選做題)如圖,圓
的直徑
,直線
與圓
相切于點(diǎn)
,
于點(diǎn)D,若
,設(shè)
,則
______.
![]()
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(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在極坐標(biāo)系中,設(shè)曲線
與
的交點(diǎn)分別為
,
,則線段
的垂直平分線的極坐標(biāo)方程為 .
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)![]()
R
,
是函數(shù)
的一個零點(diǎn).
(1)求
的值,并求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若![]()
,且
,
,求
的值.
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(本小題滿分12分)
某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會實(shí)踐活動,為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫
(°C)與該奶茶店的這種飲料銷量
(杯),得到如下數(shù)據(jù):
日 期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)若從這五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
.
(參考公式:
.)
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(本小題滿分14分)
如圖,在多面體
中,
平面
,
∥
,平面
平面![]()
,
,
,
.
![]()
(1)求證:
∥
;
(2)求三棱錐
的體積.
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(本小題滿分14分)
已知首項(xiàng)為
,公比不等于
的等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,
,
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)令
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:![]()
.
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(本小題滿分14分)
已知橢圓
的離心率為
,且經(jīng)過點(diǎn)
.圓
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若直線![]()
與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)
,且
與圓
相交于
兩點(diǎn),問![]()
是否成立?請說明理由.
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