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若無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和等于公比，則首項(xiàng)的取值范圍是 .

設(shè)為大于的常數(shù)，函數(shù)，若關(guān)于的方程

恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個(gè)點(diǎn)，在其中取四個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有 .

若，則下列不等式中，一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

“點(diǎn)在曲線上”是“點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程”的（ ）

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充要條件 D.既非充分也非必要條件

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）

A. 向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位

若在邊長(zhǎng)為的正三角形的邊上有（N*，）等分點(diǎn)，

沿向量的方向依次為，記，

若給出四個(gè)數(shù)值:① ② ③ ④，則的值不可能的共有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

已知是橢圓上的一點(diǎn)，求到（）的距離的最小值.

已知函數(shù)滿足

（1）求實(shí)數(shù)的值以及函數(shù)的最小正周期；

（2）記，若函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.

如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘（圖1）穿在一起，在沒(méi)有帽的一端錘打出一個(gè)帽，使得與釘帽的大小相等，鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2.（單位：mm）（加工中不計(jì)損失）.

（1）若釘身長(zhǎng)度是釘帽高度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e；

（2）若每塊鋼板的厚度為mm，求釘身的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到mm）.