科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖像如圖所示，
的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的（ ）
A．
B．
C．
D．
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在棱長(zhǎng)為
的正方體
內(nèi)任取一點(diǎn)
，則點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離小等于
的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn)為
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
在雙曲線上，且
，若
、
、
成等比數(shù)列，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
條長(zhǎng)為
的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個(gè)正方形，要使兩個(gè)正方形的面積和最小，則兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)各是 ， ；
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知點(diǎn)
是拋物線
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在
軸上的射影是
，
，則
的最小值是 ．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意
，都有
，則稱S為封閉集。下列命題：
①集合
為封閉集；
②封閉集一定是無(wú)限集；
③若S為封閉集，則一定有
；
④若S為封閉集，則滿足
的任意集合
也是封閉集.
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號(hào)）
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱
，底面
中，
，
，棱
，
分別是
的中點(diǎn)．
（1）求證：
；
（2）求直線
與平面
所成的角的正弦值．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)向量
，
，其中
．
（1）請(qǐng)列出有序數(shù)組
的所有可能結(jié)果；
（2）記“使得
成立的”為事件
，求事件
發(fā)生的概率．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
在
時(shí)有極值，其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
平行．
（1）求
的值和函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)
時(shí)，恒有
，試確定
的取值范圍．
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，若
，則
；