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（本小題滿分12分）每年春季在北京舉行的“中國國際馬拉松賽”活動，已經(jīng)成為最具影響力的全民健身活動之一，每年的參與人數(shù)不斷增多.然而也有部分人對該活動的實際效果提出了質(zhì)疑，對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留意見”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受調(diào)查的人同時要對這項活動進(jìn)行打分，其中人打出的分?jǐn)?shù)如下：

，,,,,，把這個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取個數(shù)，

求這兩個數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值都不超過的概率.

（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)，，求四棱錐的體積.

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線：垂直，求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；若存在極值點，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知平面上的動點及兩定點、，直線、的斜率分別為、，且，設(shè)動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于兩點M、N，過點作軸，交曲線于點.求證：直線過定點，并求出定點坐標(biāo).

（本小題滿分10分））【選修4—1：幾何證明選講】

已知直線與圓相切于點，經(jīng)過點的割線交圓于點和點，的平分線分別交AB、AC于點和.

（1）證明：；

（2）若，求的值.

（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸正半軸建立

平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)方程化為普通方程；

（2）求直線被曲線截得的線段的長.

（本小題滿分10分）【選修4—5：不等式選講】

已知函數(shù).

（1）求的解集；

（2）設(shè)函數(shù)，，若對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實部為（ ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

函數(shù)f（x）=2x﹣1+log2x的零點所在的一個區(qū)間是

A．（，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）

下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為 （ ）

①若pq為真命題，則pq為真命題。

②“”是“”的充分不必要條件。

③命題P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，則p :x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。

④命題“若，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2，則”。

A．1 B．2 C．3 D．4