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科目： 來源： 題型：

已知點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，-
π
2
＜φ＜0)圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點P(1，-
3
)，若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為
π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當x∈[0，
π
6
]時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

開灤二中的學生王丫丫同學在設(shè)計計算函數(shù)f（x）=
sin2(3π-x)
sin(π-x)+cos(π+x)
+
cos(x-2π)
1+tan(π-x)
的值的程序時，發(fā)現(xiàn)當sinx和cosx滿足方程2y2-（
2
+1）y+k=0時，無論輸入任意實數(shù)x，f（x）的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？你還能求出k的值嗎？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x+a，x∈R，若f（x）的最大值為
2
．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）取得最大值時自變量x的集合；
（2）說明函數(shù)f（x）的圖象可由y=sin2x圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目： 來源： 題型：

鄭州市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：
組別 一  二 三  四  五  六 
候車時間 [0，4） [4，8） [8，12） [12，16） [16，20） [20，24）
人數(shù)  2 4   3  3  2  1
（Ⅰ）估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(
3
+1)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西30°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西30°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為10
7
海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x-
π
6
）-sin2x，x∈[0，
π
2
]．
（1）求f（
π
12
）的值； 
（2）求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

將長為9cm的木棍隨機分成兩段，則兩段長都大于2cm的概率為（　�。�
A、
4
9
B、
5
9
C、
6
9
D、
7
9

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科目： 來源： 題型：

已知非負實數(shù)a，b滿足a+b≤1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
6
D、
2
3

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科目： 來源： 題型：

在長為4的線段上任取一點，則該點到兩端點的距離均不小于1的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目： 來源： 題型：

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，若記向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，-2）的夾角為θ，則θ為銳角的概率是（　�。�
A、
5
36
B、
1
6
C、
7
36
D、
2
9

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