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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知
sinC
sinBcosA
=
2c
b
．
（1）求A的大��；
（2）若b=4，△ABC的面積S=2
3
，求邊長a．

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科目： 來源： 題型：

座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角∠ACB=45°，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．

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科目： 來源： 題型：

某社區(qū)舉辦防控甲型H7N9流感知識有獎問答比賽，甲、乙、丙三人同時回答一道衛(wèi)生知識題，三人回答正確與錯誤互不影響．已知甲回答這題正確的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答正確的概率是
1
4
．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
（Ⅱ）用ξ表示回答該題正確的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2tan(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=
π
3
，AB=CC1=2．
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求AE和平面ABC所成角正弦值的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2x+2），g（x）=loga（2x-2）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在x∈（1，+∞）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義給予證明；
（3）當(dāng)a=2時，若對[3，5]上的任意x都有h（x）＜2x+m成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點O，對稱軸為x軸，焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標(biāo)為2，且
FA
•
OA
=16．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過點M（8，0）作直線l交拋物線于B，C兩點，求證：OB⊥OC．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
5
5
，且橢圓C短軸端點到左焦點的距離為
5

（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點Q在x軸上并使得QF為∠AQB的平分線，求點Q的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，記△AQF與△BQF的面積之比為λ，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，sinα)(0≤α＜2π)，
b
=(-
1
2
，
3
2
)，且
a
與
b
不共線，
（Ⅰ）求證：
a
+
b
⊥
a
-
b
；
（Ⅱ）若向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等，求角α．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=（1，2），
b
=（x，1）
（Ⅰ）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時，求x；
（Ⅱ）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時，求|
a
+
b
|．

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