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科目： 來源：0103 期末題 題型：填空題

一個(gè)正方體各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為（    ）。

科目： 來源：山東省月考題 題型：單選題

一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，已知這個(gè)球的表面積是12π，那么這個(gè)正方體的體積是  

 [     ]

A．
B．
C．8
D．24

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

若一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的，其主視圖和左視圖相同，均如下圖所示，則該幾何體體積的最大值為

[     ]

A.12
B.13
C.14
D.15

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中，有4個(gè)為一側(cè)面是等邊三角形的正三棱錐的頂點(diǎn)，則這個(gè)正三棱錐與正方體的全面積之比為

[     ]

A.1：
B.1：
C.2：
D.3：

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：徐州二模 題型：填空題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，O為底面正方形ABCD的中心，則三棱錐B₁-BCO的體積為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點(diǎn)：如圖（2），三棱錐P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個(gè)三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面P′A′C′與面PAC完全重合，在四棱錐P-ABCD中，解答以下問題：



（I）求證：CD⊥AE；
（Ⅱ）當(dāng)PA=AC=

3

時(shí)，求棱錐E-ABCD的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，E是PD中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面ACE；
（2）求三棱錐E-ACD的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為線段AD₁上的點(diǎn)，且滿足

D1P

=λ

PA

(λ＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，求證：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）試證無論λ為何值，三棱錐D-PBC₁的體積恒為定值．