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科目： 來源：上海 題型：填空題

在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，則斜截圓柱的側(cè)面面積S=______cm²．

科目： 來源：寧國市模擬 題型：解答題

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=

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，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：德州二模 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，
（1）求證：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求證：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）求此幾何體的體積．

科目： 來源：青州市模擬 題型：解答題

已知四面體ABCD（圖1），沿AB、AC、AD剪開，展成的平面圖形正好是圖2所示的直角梯形A₁A₂A₃D（梯形的頂點(diǎn)A₁、A₂、A₃重合于四面體的頂點(diǎn)A）．
（1）證明：AB⊥CD．
（2）當(dāng)A₁D=10，A₁A₂=8時(shí)，求四面體ABCD的體積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，四邊形ABCD是矩形，AB=2AD=2a，E為AB的中點(diǎn)，在四邊形ABCD中，將△AED沿DE折起，使A到A′位置，且A′M⊥BC，得到如圖②所示的四棱錐A′-BCDE．
（Ⅰ）求證：A′M⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求四棱錐A′-BCDE的體積；
（Ⅲ）判斷直線A′D與BC的位置關(guān)系．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E、F、G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：PA∥平面EFG；
（II）求三棱錐P-EFG的體積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題