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不等式x-x²＞0的解集是．

設集合M={x|x²＜4} N={-1，1，2}，則M∩N=．

若集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x是偶數}，C=A∩B，則C的非空子集的個數為．

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂a₄a₆a₈=120，且

1

a4a6a8

+

1

a2a6a8

+

1

a2a4a8

+

1

a2a4a6

=

7

60

，則S₉的值為．

在直角坐標系內，點A（x，y）實施變換f后，對應點為A₁（y，x），給出以下命題：
①圓x²+y²=r²（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應點的軌跡仍是圓x²+y²=r²（r≠0）；
②若直線y=kx+b上每一點實施變換f后，對應點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上每一點實施變換f后，對應點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線C：y=-x²+2x-1（x＞0）上每一點實施變換f后，對應點的軌跡是曲線C₁，M是曲線C上的任意一點，N是曲線C₁上的任意一點，則|MN|的最小值為

3 2

4

．
以上正確命題的序號是（寫出全部正確命題的序號）．

(

x

-

2

3 x2

) n展開式中第三項的系數比第二項的系數大162，則x的一次項系數為．

設集合A={x|x²=4x}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，
（1）若A∩B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的值．

為了調查某大學學生在周日上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查，
得到了如下的統計結果：
表1：男生上網時間與頻數分布表

上網時間（分鐘）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人數	5	25	30	25	15

表2：女生上網時間與頻數分布表

上網時間（分鐘）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）
人數	10	20	40	20	10

（Ⅰ）若該大學共有女生750人，試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數；
（Ⅱ）完成表3的2×2列聯表，并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性別有關”？
（Ⅲ）從表3的男生中“上網時間少于60分鐘”和“上網時間不少于60分鐘”的人數中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，再從中任取兩人，求至少有一人上網時間超過60分鐘的概率．
表3：

	上網時間少于60分鐘	上網時間不少于60分鐘	合計
男生
女生
合計

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

如圖，射線OA，OB與x軸正半軸的夾角分別為45°和30°，過點P（1，0）的直線l分別交OA，OB于點A，B．
（1）當線段AB的中點為P時，求l的方程；
（2）當線段AB的中點在直線y=

x

2

上時，求l的方程．

在△ABC中，三個內角A、B、C的對應邊為a、b、c，B=

π

3

．
（Ⅰ）當A=

π

4

時，求sinC的值；
（Ⅱ）設f（A）=sinA+sin（

2π

3

-A），求f（A）的最大值．