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如圖，正方形CDEF內(nèi)接于橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形GHPQ的頂點(diǎn)G，H在橢圓上，頂點(diǎn)P，Q在正方形的邊EF上．且CD=2PQ=

4 10

5

．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，求證：直線MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

已知函數(shù)f（x）=x²-mx+m-1．
（1）若函數(shù)y=lgf（x）在[2，4]上有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對(duì)于區(qū)間[2，

5

2

]內(nèi)任意兩個(gè)相異實(shí)數(shù)x₁，x₂，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某班優(yōu)秀生16人，中等生24人，學(xué)困生8人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取6名學(xué)生做學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查，
（Ⅰ）求應(yīng)從優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生中分別抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2名學(xué)生均為中等生的概率．

在△ABC中，三頂點(diǎn)分別為A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則m=y-x的取值范圍為（　�。�

z=x-y在

2x-y+1≥0 x-2y-1≤0 x+y≤1

的線性約束條件下，取得最大值的可行解為（　�。�

給出下列四個(gè)命題：
（1）平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
（2）若三個(gè)平面兩兩相交，則這三個(gè)平面把空間分成7部分；
（3）用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=2|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為（　�。�

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0     
②f（1）=1
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立；
則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
下面有三個(gè)命題：
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)f（x）=2^x-l（x∈[0.1]）是理想函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀；    
其中正確的命題個(gè)數(shù)有（　　）

若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）²+（y-3）²=4相交于A、B兩點(diǎn)，則

CA

•

CB

的值為（　�。�

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域?yàn)閧y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法：①當(dāng)x=-3時(shí)，y=-1；②將y=f（x）的圖象補(bǔ)上點(diǎn)（5，0），得到的圖象必定是一條連續(xù)的曲線；③y=f（x）是[-3，5）上的單調(diào)函數(shù)；④y=f（x）的圖象與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�