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科目： 來源： 題型：

從1，2，3，…n中這n個數(shù)中取m（m，n∈N*，3≤m≤n）個數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列的個數(shù)記為f（n，m）．
（Ⅰ）當(dāng)n=5，m=3時，寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及f（5，3）的值；
（Ⅱ）求f（100，10）；
（Ⅲ）求證：f（n，m）＞
(n-m)(n+1)
2(m-1)
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知tanA=
sinC
2-cosC
，c=3．
（1）求
b
a
；        
（2）若△ABC的面積為3，求cosC．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）0＞-i．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、（1）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（4）

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　　）
A、
50
3
cm3
B、50cm3
C、
25
3
cm3
D、25cm3

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科目： 來源： 題型：

設(shè)p：“a＞3”q：“f（x）=x3-ax2+1在（0，2）上有唯一零點(diǎn)”，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

下列選項(xiàng)一定正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac＞bc
B、若
a
＞
b
，則a＞b
C、若a2＞b2，則a＞b
D、若
1
a
＜
1
b
，則a＞b

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≤1
-f(x-3)，x＞1
，則f（2014）的值為（　�。�
A、
1
4
B、2
C、-
1
4
D、-2

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，一游泳者自游泳池邊AB上的D點(diǎn)，沿DC方向游了10米，∠CDB=60°，然后任意選擇一個方向并沿此方向繼續(xù)游，則他再游不超過10米就能夠回到游泳池AB邊的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+αn•sin（x+αn），其中αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實(shí)常數(shù)，x∈R，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、若f（0）=f（
π
2
）=0，則f（x）=0對任意實(shí)數(shù)x恒成立
B、若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
C、若f（
π
2
）=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
D、當(dāng)f2（0）+f2（
π
2
）≠0時，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=2kπ（k∈Z）

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科目： 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且2
OA
+
OB
+
OC
=0，則△ABO與△ABC的面積之比為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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同步練習(xí)冊答案