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科目： 來源： 題型：

已知點M是曲線C上任一點，點M到點F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（0，2）的直線L交曲線C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線L的方程．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}共有n（n≥3，n∈N）項，且a1=an=1，對每個i（1≤i≤n-1，i∈N），均有
ai+1
ai
∈{
1
2
，1，2}．
（1）當n=3時，寫出滿足條件的所有數(shù)列{an}（不必寫出過程）；
（2）當n=8時，求滿足條件的數(shù)列{an}的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1，對于任意實數(shù)x，恒有f（x）≤f（m）（m為常數(shù)），求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
[f（1）+f（3）]，若a＞0且f（x-1）=f（-x-1），g（x）在區(qū)間[-2，2]上最大值為-1，求g（x）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，拋物線y2=4x的焦點為橢圓E的一個焦點，直線y=x+
3
上到焦點F1，F(xiàn)2距離之和最小的點P恰好在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，過點S（0，-
1
3
）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點M（-5，0），F(xiàn)（1，0），點K滿足
MK
=2
KF
，P是平面內(nèi)一動點，且滿足|
PF
|•|
KF
|=
PK
•
FK
，
（Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過Q（4，0）的直線l交C于A點（A在第一象限）．問：是否存在垂直于x軸的直線l′，使其被以AQ為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+a2，-1≤x≤1，
（1）求此函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)值的最小值為13，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為左頂點，點B為上頂點，直線AB的斜率為
3
2
，又直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個焦點且與其相交于點M，N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）將|MN|表示為k的函數(shù)；
（Ⅲ）線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P，又點Q（1，0），求證：
|PQ|
|MN|
為定值．

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科目： 來源： 題型：

一個算法的程序框圖如圖所示，如果輸入的x的值為2014，則輸出的i的結果為（　　）
A、3B、5C、6D、8

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科目： 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若已知兩個變量具有線性相關關系，且它們正相關，則其線性回歸直線的斜率為正
B、直線l垂直于平面α的充要條件為l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線
C、若隨機變量ξ～N（10，0.12），且P（9.9＜ξ＜10.1）=0.6826，則P（ξ＞10.1）=0.3174
D、已知命題P：?x∈R，x2-2x+2＞0，則￢p：?x∈R，x2-2x+2＜0

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