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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（3x2-6x+6）ex-x3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若x1≠x2滿足f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2sin2
ωx
2
+sin（ωx+
π
6
）-cos（ωx+
π
3
）（ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，
BA
•
BC
=
2
3
3
，且a+c=4，試求b2的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足：|a1|=|a5|，b1=a4，b2=a5，b3=a6+1．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=an+3•bn+1，Sn=c1+c2+…+cn，不等式（m-n）•bn+2+Sn＜0對于任意的n∈N*都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=AC=AA1．
（1）求證：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D為B1C1的中點，求異面直線AD與A1B所成的角的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+
1
a
-
1
a2x
，實數(shù)a≠0，若不等式|a2 f（x）|≤2x，x＞1恒成立，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知lga+lgb=21g（a-2b），求
a
b
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx（x＞-1）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1的切線平行于x軸，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：對任意-1＜a＜b，存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，求證：函數(shù)g（x）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
（x1-x）+f（x1）（其中-1＜x1＜x2）對任意x1＜x＜x2，都有f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）已知正數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，求證：對任意-1＜x1＜x2，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直且PA=2
2
，PB=4，PC=2
3
，如果三棱錐的四個頂點都在同一球面上，那么這個球的體積等于（　�。�
A、36πB、72π
C、144πD、288π

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科目： 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=1+i，z為其共軛復數(shù)，則
z2-2z
z
等于（　�。�
A、-1-iB、1-i
C、-1+iD、1+i

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（-4）＜f（1），則（　�。�
A、a＞0，4a-b=0
B、a＜0，4a-b=0
C、a＞0，2a-b=0
D、a＜0，2a-b=0

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