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已知常數(shù)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax²-2x+a＜0．

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，且a₂，a₁+a₃，a₄成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n²-a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，記b_n=

2n

Sn

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格下跌．經(jīng)市場(chǎng)分析，價(jià)格模擬函數(shù)為以下三個(gè)函數(shù)中的一個(gè)：①f（x）=p•q^x；②f（x）=px²+qx+1；③f（x）=x（x-q）²+p．（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞1）（注：函數(shù)的定義域是[0，5]）．其中x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…，依此類(lèi)推．
（Ⅰ）請(qǐng)判斷以上哪個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)能準(zhǔn)確模擬價(jià)格變化走勢(shì)，為什么？
（Ⅱ）若該果品4月1日投入市場(chǎng)的初始價(jià)格定為6元，且接下來(lái)的一個(gè)月價(jià)格持續(xù)上漲，并在5 月1日達(dá)到了一個(gè)最高峰，求出所選函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，為保護(hù)果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬境外銷(xiāo)售，且銷(xiāo)售價(jià)格為該果品上市期間最低價(jià)格的2倍，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該果品在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌及境外銷(xiāo)售的價(jià)格．

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以x表示．
（Ⅰ）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為

35

4

，求x及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率．

已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，S₄=2S₂+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若a₁=-5，求S_n取得最小值時(shí)n的值．

某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
（3.9，4.2]	1	0.05
（4.2，4.5]	5	0.25
（4.5，4.8]	9	x
（4.8，5.1]	y	z
（5.1，5.4]	1	0.05
合計(jì)	n	1.00

（Ⅰ）求頻率分布表中未知量n、x、y、z的值；
（Ⅱ）從樣本中隨機(jī)抽取2人，其中視力超過(guò)4.8的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知tanα，tanβ是方程7x²-8x+1=0的兩個(gè)根，試求tan（α+β）的值．

過(guò)點(diǎn)A（0，2）作圓C：x²+y²+2x=0的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程．

已知函數(shù)f（x）=lnx-

x-1

x

，是否存在過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線(xiàn)與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=3，a_n•a_n+1=（

1

2

）ⁿ，n∈N^*，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．