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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，射線OA、OB關于x軸對稱，且∠AOB=60°，在射線OA、OB上分別有動點P、Q滿足：S△POQ=9，設△POQ的重心為G．
（1）求G點的軌跡方程；
（2）點G到直線PQ距離的最大值是多少？

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC，AB=2EF．
（1）若M是線段AD的中點，求證：GM∥平面ABFE；
（2）若AC=BC=2AE=2，求二面角A-BF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是實數常數）的圖象上的一個最高點（
π
6
，1），與該最高點最近的一個最低點是（
2π
3
，-3）．
（1）求函數f（x）的解析式及其單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
AB
•
BC
=-
1
2
ac，角A的取值范圍是區(qū)間M，當x∈M時，試求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），離心率為
2
2
．設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求|PA|2+|PB|2的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），tan（α-β）=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知經過點P（0，2），且與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1相切的直線有兩條，分別為m，n．
（1）求直線m，n的方程；
（2）設直線m，n與橢圓C的兩切點分別為C、D（其中C在y軸左側，D在y軸右側），分別過C、D兩點作相應切線的垂線l1、l2，且l1∩l2=A，橢圓的左右焦點分別為F1、F2，求
F1A
•
F2A
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓A的圓心在直線L1：x+y-3=0上且與直線L2：3x+4y-35=0相切于點B，圓A在直線L3：3x+4y+10=0上截得的弦長CD為6，求圓A的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知U=R，集合M={x|x≤a-2或x≥a+3}，N={x|-1≤x≤2}．
（1）若a=0，求（∁UM）∩（∁UN）；
（2）若M∩N=∅，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={a，0}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，而且M∩N={1}，若P=M∪N，寫出集合P的所有子集．

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科目： 來源： 題型：

8個球隊中有甲、乙、丙3個強隊．任意將這8個隊分成A、B兩組（每組4個隊）進行比賽．
（1）共有多少種分法？
（2）求至少有兩個強隊分在A組中的概率；
（3）求甲、乙兩隊不分在同一組的概率；
（4）設強隊分在同一組的隊數為ξ，求ξ的期望值．

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