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已知函數(shù)f(x)=

-2

2x-a+1

，若f（x）≥-2^x在x≥a上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

解關(guān)于x的不等式

2

x

＜1．

已知圓O：x²+y²=c（0＜c≤1），點(diǎn)P（a，b）是該圓面（包括⊙O圓周及內(nèi)部）上一點(diǎn)，則a+b+c的最小值等于．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是．

隨機(jī)變量ξ的分布列如下表：若a，b，c成等差數(shù)列，則P（|ξ|=1）=．

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大值是．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分別為B₁A、C₁C、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為．

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=log₂（sin x+cos x）的值域?yàn)椋?∞，

1

2

]；
②函數(shù)f（x）=

3

sinx+cosx的圖象可以由g（x）=2sinx的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位得到；
③已知角 α、β、γ構(gòu)成公差為

π

3

的等差數(shù)列，若cosβ=-

1

3

，則cosα+cosγ=-

1

3

；
④函數(shù)h（x）=3^x|log₂x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a³+b³=c³，則△ABC必為銳角三角形；
其中是真命題的是．（寫出所有真命題的序號(hào)）

求值：

1

2

sin15°-

3

2

cos15°=．