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科目： 來源： 題型：

若sinα是5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)•sin(3π+α)
的值．

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科目： 來源： 題型：

設不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n）（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）設Sn為數(shù)列{bn}的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使
Sn-tbn
Sn+1-tbn+1
＜
1
16
成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知在正整數(shù)數(shù)列{an}中，其前n項的和為Sn且滿足Sn=
1
8
（an+2）2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2將圓面x2+y2≤8分成兩部分，現(xiàn)在向圓面上均勻投點，這些點落在圖中陰影部分的概率為
1
4
+
1
6π
，求
∫
2
0
（
8-x2
-
1
2
x2）dx．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2•a4=a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列bn=
1
log2a2n-1•log2a2n+1
，求該數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，且在x軸上方，PF1⊥F1F2，PF2=3PF1，過P，F(xiàn)1，F(xiàn)2三點的圓C2截y軸的線段長為6，過點F2做直線PF2的垂線交直線l：x=4
2
于點Q
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）證明：直線PQ與橢圓C1只有一個交點；
（Ⅲ）若過直線l：x=4
2
上任意一點A引圓C2的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于點E．
（1）判斷DC與BE的關系；
（2）求證：DC⊥BC．

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科目： 來源： 題型：

在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否有99.9%的把握認為“性別與患色盲有關系”？

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知鞭形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠EFA=60°，點H，G分別是線段EF，BC的中點，點M為HE的中點．
（Ⅰ）求證：MG∥平面ADF．
（Ⅱ）求證：平面AHC⊥平面BCE．

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科目： 來源： 題型：

已知xi＞0（i=1，2，3，…n），我們知道有（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4成立．
（Ⅰ）請猜測（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥？；（x1+x2+x3+x4）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
）≥？
（Ⅱ）由上述幾個不等式，請你猜測與x1+x2+…+xn和
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
（N≥2，n∈N*）；（有關的不等式，并用數(shù)學歸納法證明．

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