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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（cosωx，1），
n
=（
3
，sinωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為P（
π
12
，2），與P最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（
7π
12
，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個(gè)數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos（
π
3
-B）=1，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}（an＞0，n∈N*）中，公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3與a5的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，
①當(dāng)n為何值時(shí)，
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
有最大值，并求出最大值；
②當(dāng)n≥2時(shí)，比較Sn與bn的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若PA=PC且PD=PB，求證平面PAC⊥平面ABCD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足an+1=Sn+n+1（n∈N*），且a2，a3+2，a4成等差數(shù)列．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：
n
2
-
1
3
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…
an
an+1
＜
n
2
（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問(wèn)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件時(shí)，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程是x2+y2-2x-4y+m=0
（1）若圓C的半徑為2，求m的值；
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=
4
5
5
，求m的值；
（3）在（2）的條件小，從圓C外一點(diǎn)M（a，b）向圓做切線MT，T為切點(diǎn)，且|MT|=|MO|（O為原點(diǎn)），求|MO|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，教師對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表：（單位：人）
幾何證明選講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 不等式選講 合計(jì)
男同學(xué) 12 4 6 22
女同學(xué) 0 8 12 20
合計(jì) 12 12 18 42
在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果把《幾何證明選講》和《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》稱為幾何類，把《不等式選講》稱為代數(shù)類，請(qǐng)列出如下2×2列表：（單位：人）
幾何類 代數(shù)類 總計(jì)
男同學(xué)
女同學(xué)
總計(jì)
據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)？

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求證：AB⊥PE．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=
3
，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）線段AC上是否存在點(diǎn)M，使EA∥平面FDM？證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線2x+y=0上，且圓C與直線x+y=1切于點(diǎn)M（2，-1），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案