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科目： 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x⁵+7x⁴表示為f（x）=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，其中a₀，a₁，a₂，…a₅為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）求（x-

）⁶展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log₃（9x）•log₃（3x），且

≤x≤9．
（Ⅰ）求f（3）的值；
（Ⅱ）令t=log₃x，將f（x）表示成以t為自變量的函數(shù)；并由此，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²．
（1）求函數(shù)f（x）在[

，2]的最大值；
（2）求證：

k=1

2ⁿ•ln（1+2^-n）＜n+

（n∈N^*）；
（3）函數(shù)h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，若正常數(shù)α，β滿足α+β=1，β≥α．求證：h′（αx₁+βx₂）＜0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax²-2bx+a=0（a，b∈R）
（Ⅰ）若a是集合{1，2，3}中任取一個(gè)元素，b是從集合{1，2，3}中任取一個(gè)元素，求上述方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3）任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間（0，2）任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程沒有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈（0，

），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，當(dāng)x≥y時(shí)，有f（

x+y

）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
（1）求f（

），f（

）；
（2）求α的值
（3）求函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：