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科目： 來源：廣東省月考題 題型：填空題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，對角線AC₁與AB、AD、AA₁所成角分別為α、β、θ，則cos²α+cos²β+cos²θ=（）。

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D₁上有兩個動點(diǎn)E、F，且EF=

．現(xiàn)有如下四個結(jié)論：
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱錐A-BEF的體積為定值；
④異面直線AE、BF所成的角為定值，
其中正確結(jié)論的序號是______．

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科目： 來源：0112 月考題 題型：單選題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，過對角線BD₁的一個平面交AA₁于E，交CC₁于F，則
①四邊形BFD₁E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD₁E有可能是正方形；
③四邊形BFD₁E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁；其中結(jié)論正確的序號是