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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

7名男生5名女生中選5人，分別求符合下列的選法總數(shù)．（以下問題全部用數(shù)字作答）
（1）A，B必須當選；
（2）A，B不全當選；
（3）選取3名男生和2名女生分別擔任班長，體育委員等5種不同的工作，但體育必須有男生來擔任，班長必須有女生來擔任．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）若AB=
2
CE，在線段EO上是否存在點G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出
EG
EO
的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AD=
1
2
CD=2，點M在線段EC上，
（Ⅰ）求證：BF∥平面CDE；
（Ⅱ）若AB=2，三棱錐M-BDE的體積為
4
3
，求二面角M-BD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4
+
y2
16
=1．
（Ⅰ）求橢圓C的長軸長及離心率；
（Ⅱ）已知M為橢圓C的左頂點，直線l過（1，0）且與橢圓C交于A，B兩點（不與M重合）．求證：∠AMB＞90°（或者證明△AMB是鈍角三角形）

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科目： 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2離心率e=
3
3
，過點F1且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
4
3
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點（0，
2
）且斜率為k的直線l與橢圓相交于A、B兩點，且△AF1F2與△BF1F2的面積之和為
3
2
2
，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和函數(shù)g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0）．
（Ⅰ）若a=c=-1，且函數(shù)g（x）在（0，+∞）遞減，求b的取值范圍；
（Ⅱ）我們知道“對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，在其圖象上任意取不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB中點的橫坐標為x0，則直線AB的斜率k=f′（x0）”．
（i）請證明該結論；
（ii）試探究g（x）=ax2+bx+clnx是否也具有該性質(zhì)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為1，D為CC1中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求點C到平面A1BD的距離．

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科目： 來源： 題型：

為分流短途乘客，減緩軌道交通高峰壓力，上海地鐵實施新的計費標準，新標準的分段計程制度如下：
0-6千米（含6千米） 6-16千米（含16千米） 16千米以上
3元 4元 每6千米遞增1元，但總票價不超過8元
（1）試作出票價y元關于路程x千米的函數(shù)圖象；
（2）某人買了5元的車票，他途經(jīng)路程不能超過多少千米？

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