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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
a
=(1，1，-2)，
b
=(x，y，z)，若x2+y2+z2=16，則
a
•
b
的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
a1
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
a2
=
3
-2
，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目： 來源： 題型：

（08年西工大附中文）已知，，記函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期及最值；

(2)當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量
e1
=
1
1
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過點M（3，4），傾斜角為
π
6
的直線l與圓C：
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

空間直角坐標(biāo)系中，已知點P（x，y，z）是以原點為球心，1為半徑的球面上任意一點，則x+y+
2
z的最大值等于______．

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科目： 來源：湖北 題型：單選題

設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=（　�。�
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目： 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

如圖，梯形中，，，是的中點，將沿折起，使點折到點的位置，且二面角的大小為

（1）求證：

（2）求直線與平面所成角的大小

（3）求點到平面的距離

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

三題中任選兩題作答
（1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
，求向量α，使得A2α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點M的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，若直線l過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；  ②試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分
（1）二階矩陣M對應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點，求線段AB的長．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若ai＞0（i=1，2，3，…，n），且a1+a2+…+an=1，證明：a12+a22+…+an2≥
1
n
． （n≥2，n∈N）

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同步練習(xí)冊答案