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科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：期末題 題型：解答題

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=（-1）（a_n+2），n=1，2，3，…
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}中，b₁=2，b_n+1=，n=1，2，3，…，證明：＜b_n≤a_4n-3，n=1，2，3，…

科目： 來源：浙江省高考真題 題型：證明題

已知數(shù)列{a_n}，a_n≥0，a₁=0，a_n+1²+a_n+1-1=a_n²（n∈N*），記：S_n=a₁+a₂+…+a_n，
，求證：當(dāng)n∈N*時，
（Ⅰ）a_n＜a_n+1；
（Ⅱ）S_n＞n-2；
（Ⅲ）T_n＜3。

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：證明題

已知等比數(shù)列{a_n}的首項a₁=2，公比q=3，S_n是它的前n項和，求證：。

科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知正項數(shù)列{a_n}中，．用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

科目： 來源：山東省期中題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d大于0，且a₂，a₅是方程x²﹣12x+27=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，試比較的大小，并說明理由．

科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d大于0，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且T_n=1-b_n。
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，試比較與S_n+1的大小，并說明理由。