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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明：將9個(gè)球分別染成紅色或白色，那么無(wú)論怎么染，至少有5個(gè)球是同色的．其假設(shè)應(yīng)是（　�。�
A．至少有5個(gè)球是同色的
B．至少有5個(gè)球不是同色的
C．至多有4個(gè)球是同色的
D．至少有4個(gè)球不是同色的

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度
D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（1）已知p3+q3=2，求證p+q≤2，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值都小于1．用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根x1的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)|x1|≥1，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．（1）的假設(shè)錯(cuò)誤，（2）的假設(shè)正確
B．（1）與（2）的假設(shè)都正確
C．（1）的假設(shè)正確，（2）的假設(shè)錯(cuò)誤
D．（1）與（2）的假設(shè)都錯(cuò)誤

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，則假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�
A．三角形中有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
B．三角形中有三個(gè)內(nèi)角是鈍角
C．三角形中至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
D．三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知下列三個(gè)方程 x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：上海 題型：解答題

對(duì)于給定首項(xiàng)x0＞
3a
（a＞0），由遞推公式xn+1=
1
2
（xn+
a
xn
）（n∈N）得到數(shù)列{xn}，對(duì)于任意的n∈N，都有xn＞
3a
，用數(shù)列{xn}可以計(jì)算
3a
的近似值．
（1）取x0=5，a=100，計(jì)算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關(guān)系；
（2）當(dāng)n≥1時(shí)，證明：xn-xn+1＜
1
2
（xn-1-xn）；
（3）當(dāng)x0∈[5，10]時(shí)，用數(shù)列{xn}計(jì)算
3100
的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請(qǐng)你估計(jì)n，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設(shè)正確的是（　�。�
A．a(chǎn)、b至少有一個(gè)不為0B．a(chǎn)、b至少有一個(gè)為0
C．a(chǎn)、b全不為0D．a(chǎn)、b中只有一個(gè)為0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“在函數(shù)f（x）=x2+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一個(gè)不小于
1
2
”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一個(gè)小于
1
2
B．假設(shè)|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有兩個(gè)小于
1
2
C．假設(shè)|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都不小于
1
2
D．假設(shè)|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于
1
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+
x-2
x+1
在（-1，+∞）是增函數(shù)，用反證法證明方程ax+
x-2
x+1
=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被3整除”時(shí)，假設(shè)應(yīng)為（　�。�
A．b都能被3整除B．b都不能被3整除
C．b不都能被3整除D．a(chǎn)不能被3整除

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