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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足∠F1MF2=
π
3
．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3
3
）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為4
3
，求此時(shí)橢圓C的方程；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是橢圓C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求t=
|PF1-PF2|
|OP|
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1023，
1
1+an+1
-
1
1+an
=
1
1024
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bk=k•a 2k（k∈N*），記數(shù)列{bk}的前k項(xiàng)和為Bk，求Bk的最大值和相應(yīng)k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（cos
x
3
，sin
x
3
），記f（x）=2
a
•
b
sin
x
3
．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（c）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py，的焦點(diǎn)為F，△ABQ的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線C上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，
QF
=3
FM

（1）若M（-
2
2
3
，
2
3
），求拋物線C方程；
（2）若P＞0的常數(shù)，試求線段|AB|長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PC，BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
log2an
，Tn=bn+1+bn+2+…+b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有Tn＞
k
12
恒成立？
若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）．
（1）若α-β=
π
6
，求
a
•
b
的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，α=
π
8
，求tan（α+β）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

命題“對(duì)任意x∈R，總有x2+1＞0”的否定是（　�。�
A、“對(duì)任意x∉R，總有x2+1＞0”
B、“對(duì)任意x∈R，總有x2+1≤0”
C、“存在x∈R，使得x2+1＞0”
D、“存在x∈R，使得x2+1≤0”

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科目： 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（
2
2
+
2
2
i）2=（　�。�
A、-iB、iC、-1D、1

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)O（0，0）、A（1，1）及直線l：x+y=a，它們滿足：O、A有一點(diǎn)在直線l上或O、A在直線l的兩側(cè)．設(shè)h（a）=a2+2a+3，則使不等式x2+4x-2≤h（a）恒成立的x的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[-5，1]
C、[3，11]
D、[2，3]

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