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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sin2B-
6
5
sinB+
9
25
=0．
（1）求sin（B+
π
4
）的值；
（2）若a=5，b=9，求cosA的值；
（3）若b=
7
，a+c=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2=1，求（a6+a5）-（a1+a4）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）求值：tan45°+tan15°+
3
tan45°•tan15°
（Ⅱ）某同學在學習中發(fā)現(xiàn)，以下兩個式子：
①tan13°+tan47°+
3
tan13°•tan47°；②tan（-20°）+tan80°+
3
tan（-20°）•tan80°的值與（Ⅰ）中計算的結果相同，請你根據這三個式子的結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

房間里有n盞電燈，分別由n個開關控制，至少開1盞燈用以照明，共有an種不同的照明方法（其中n∈N*）
（1）當n=5時，求a5；
（2）求an；
（3）求證：
1
a1+1
+
1
2(a2+1)
+…+
1
n(an+1)
＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinx•cosx．
（1）求f（x）最小正周期及最值；  
（2）若α∈（
π
2
，π），且f（α）=2，求f（α+
π
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知（ax+2b）6的展開式中x3與x4的系數(shù)之比為4：3，其中a＞0，b≠0．
（1）求展開式中系數(shù)最大的項；
（2）令F（a，b）=
b3+16
a
，求F（a，b）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

NBA（美國職業(yè)籃球聯(lián)賽）決賽實行7局制，比賽先勝4局者獲得比賽的勝利（每局比賽都必須分出勝負，沒有平局），比賽隨即結束．除第七局甲隊獲勝的概率是
1
2
外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
2
3
，假設各局比賽結果相互獨立．
（1）求甲隊以4：0獲得勝利的概率；
（2）若每局比賽勝利方得1分，對方得0分，求乙隊最終比賽總得分X的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線焦點在y軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點，焦距為10，焦距是實軸長的2倍．求：
（1）雙曲線的漸近線方程；
（2）若P為雙曲線上一點，且滿足∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，O為正方形ABCD的中心，四邊形ODEF是平行四邊形，且平面ODEF⊥平面ABCD，AD=2，DE=
2
．
（Ⅰ）證明：DF⊥平面ACE；
（Ⅱ）線段EC上是否存在一點M，使得AE∥平面BDM？若存在，求出EM：MC的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（α-β）=-
1
3
，cos β=
5
5
，α，β∈（0，π）．
（Ⅰ）求tanα的值；    
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．

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同步練習冊答案