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給出平面區(qū)域如圖，若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a>0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值為（    ）。

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則的取值范圍是（    ）。

設(shè)x≥0，y≥0，z≥0，且p=-3x+y+2x，q=x-2y+4z，x+y+z=1，則點(diǎn)（p，q）的活動(dòng)區(qū)域是（    ）。

醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元，若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)。試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最省？

已知O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，P、Q的坐標(biāo)均為滿足不等式組，則cos∠POQ的最小值為多少？

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計(jì)180m²，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積15m²，可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元，如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？