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科目： 來源： 題型：

某同學參加知識競賽．需回答3個問題，規(guī)則如下：每題答對得100分，答錯得-100分，假設(shè)這名同學每題答對的概率均為0.8，且各題答對與否相互沒有影響．
（1）求這名同學回答這三個問題的總得分X的概率分布列
（2）求這名同學回答這三個問題的總得分X的數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，SA⊥平面ABCD，且AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AD=2，AB=AS=

．
（Ⅰ）求證：SB⊥BC；
（Ⅱ）求點A到平面SBC的距離；
（Ⅲ）求面SAB與面SCD所成二面角的大小．

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科目： 來源： 題型：

如圖，底面是等腰梯形的四棱錐E-ABCD中，EA⊥平面ABCD，AB∥CD，AB=2CD，∠ABC=

．
（Ⅰ）設(shè)F為EA的中點，證明：DF∥平面EBC；
（Ⅱ）若AE=AB=2，求三棱錐B-CDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線x+y+a=0與圓C：x²+y²+2x-4y-4=0的兩個交點分別為A、B，坐標原點為O，且OA⊥OB，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

3x2+3

(x∈(0，2))，g(x)=

x2-lnx-a．
（1）求f（x）的值域；
（2）若?x∈[1，2]使得g（x）=0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃=3，S₁₁=0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）當n為何值時，S_n最大，并求S_n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某工廠為擴大生產(chǎn)規(guī)模，2014年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的維護費用會逐年增加，第1年的維護費用是4萬元，從第2年到第7年，每年的維護費用均比上年增加2萬元，從第8年開始，每年的維護費用比上年增加25%．
（1）設(shè)該生產(chǎn)線第n年的維護費用為a_n，求a_n的表達式；
（2）設(shè)該生產(chǎn)線前n年維護費用總和為S_n，求該生產(chǎn)線前n年平均維護費用的表達式．

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