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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，點(diǎn)F為側(cè)棱PC上一點(diǎn)．
（1）若PF=FC，求證：PA∥平面BDF；
（2）若BF⊥PC，求證：平面BDF⊥平面PBC．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤2}，若B∪∁RA=R，B∩∁RA={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC1，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段A1B1上，且
A1P
=λ
A1B1

（1）證明：無(wú)論λ取何值，總有AM⊥PN；
（2）當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，求直線(xiàn)PN與平面ABC所成角的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為為
2
2
．點(diǎn)P在橢圓E上，且△PF1F2的周長(zhǎng)為4
2
+4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=x+m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4
2
，且與橢圓
x2
2
+
y2
4
=1有相同的離心率．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線(xiàn)與M有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，并求|
AB
|的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線(xiàn)段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2
6
．
（1）求五棱錐A′-BCDFE的體積；
（2）在線(xiàn)段A′C上是否存在一點(diǎn)M，使得BM∥平面A′EF？若存在，求A′M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=cosθ．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)L的參數(shù)方程為
x=2-
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），直線(xiàn)L與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C1：
x=
1
2
cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)），曲線(xiàn)C2：ρsin（θ+
π
4
）=
2
，將C1的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
3
得到曲線(xiàn)C3．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C3的普通方程，曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線(xiàn)C3上的任意一點(diǎn)，Q為曲線(xiàn)C2上的任意一點(diǎn)，求線(xiàn)段|PQ|的最小值，并求此時(shí)的P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=2，a2=8，an+2=（2+i2n）an+1+i2n，（i是虛數(shù)單位，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=na2n，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在a的值，使C⊆B？若存在，求出a的取值范圍．若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案