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科目： 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=
1
4
，則P（-1＜ξ＜1）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-2m）（nx+2）（m＞0，n＞0）為偶函數．
（1）若k≤f（2）+6m恒成立，求k的取值范圍；
（2）當m=1時，若函數g（x）=（a-2）lnx+f（x）在區(qū)間（2，3）內不是單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
3
，點F是PD中點，點E是DC邊上的任意一點．
（Ⅰ）當點E為DC邊的中點時，判斷EF與平面PAC的位置關系，并加以證明；
（Ⅱ）證明：無論點E在DC邊的何處，都有AF⊥FE；
（Ⅲ）求三棱錐B-AFE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=
1-(
1
2
)x
，求該函數的定義域．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足：a2=4公比q=2，數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
（n∈N*）．
（1）求數列{an}和數列{bn}的通項an和bn；
（2）設cn=
bn
an
（n∈n*），證明：
c1
c2
+
c2
c3
+…+
cn
cn+1
＜
n
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于A，B的一點，四邊形ABCD是矩形，且AB=2AD=2，沿AB翻折，使平面ABCD⊥平面ABE，F為平面ECD與半圓弧的另一交點．

（1）求證：平面ADE⊥平面BEC：
（2）求證：EF∥CD．
（3）若EF=1，求三棱錐E-ADF的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓周上有n個固定點，分別為A1，A2，…，An（n∈N*，n≥2），在每一個點上分別標上1，2，3中的某一個數字，但相鄰的兩個數字不相同，記所有的標法總數為an．
（1）寫出a2，a3，a4的值；
（2）寫出an的表達式，并用數學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分別為AA1，CC1，AB的中點，M為BE的中點．求證：C1D∥平面B1FM．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
4+x2
3
+
12-x
5
，求f′（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n+1+2（n為正整數）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn并證明：Tn＜3．

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