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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}，a1=25，a6=15，數列{bn}的前n項和為Sn=2bn-2．（n∈N*）
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{
an
bn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-alnx（x∈R），求f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2}，若A∪B=A，試寫出所有可能出現(xiàn)的B的集合．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=ex+2ax-1，且f′（ln2）=2ln2
（1）求a的值；
（2）證明：當x＞0時f（x）＞x2．

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科目： 來源： 題型：

在無窮數列{an}中，a1=1，對于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．設m∈N*，記使得an≤m成立的n的最大值為bm．
（Ⅰ）設數列{an}為1，2，4，10，…，寫出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{an}是公差為2的等差數列，數列{bm}的前m項的和為Sm，求使得Sm＞2014成立的m的最小值；
（Ⅲ）設ap=q，a1+a2+…+ap=A，b1+b2+…+bq=B，請你直接寫出B與A的關系式，不需寫推理過程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=8lnx+
x2
2
-6x
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間與極值．
（2）若y=f（x）-b有3個零點，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）把下列的極坐標方程化為直角坐標方程（并說明對應的曲線）：
①ρ=-4cosθ+2sinθ           
②ρcos（θ-
π
4
）=
2

（2）把下列的參數方程化為普通方程（并說明對應的曲線）：
③
x=4tanφ
y=3secφ
（θ為參數）        
④
x=sinθ
y=cos2θ-7
（θ為參數）

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科目： 來源： 題型：

設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上的任意兩點．
（1）當x1+x2=1時，求f（x1）+f（x2）的值；
（2）設Sn=f（
1
n+1
）+f（
2
n+1
）+…+f（
n-1
n+1
）+f（
n
n+1
），其中n∈N*，求Sn；
（3）對于（2）中Sn，已知an=（
1
Sn+1
）2，其中n∈N*，設Tn為數列{an}的前n項的和，求證：
4
9
≤Tn＜
5
3
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點．
（Ⅰ）證明：C1D⊥平面BDC；
（Ⅱ）設AA1=2，求幾何體C-BC1D的體積．

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科目： 來源： 題型：

關于x的方程2x2+3ax+a2-a=0（a∈R）至少有一個模為1的根，求實數a的值．

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同步練習冊答案