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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=（x，2），
b
=（x+n，2x-
3
2
），n∈N+，函數f（x）=
a
•
b
在[0，1]上的最小值與最大值的和為an，數列{bn}的前n項和Sn滿足：Sn+4bn=n（n∈N+）
（Ⅰ）求an
（Ⅱ）證明數列{bn-1}為等比數列，并求出bn的表達式；
（Ⅲ）令cn=-an•（bn-1），試問：在數列{cn}中，是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有cn≤ck成立？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數列，a1=2，且a3是a1和a9的等比中項，求：
（1）數列{an}的通項公式；
（2）2 a2+2 a4+2 a6+…+2 a100．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x，且f（x+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為[0，1]．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）判斷函數g（x）在區(qū)間[0，1]的單調性；
（3）求函數g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

巳知等差數列{an}中，a4=14，前10項和S10=185．
（1）求an；
（2）若數列{an}滿足：bn+3n=an+3×2n，求數列{bn}的前n項和Gn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1C1CA；
（Ⅱ）設D是A1C1的中點，判斷并證明在線段BB1上是否存在點E，使DE∥平面ABC1；若存在，求三棱錐E-ABC1的體積．

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科目： 來源： 題型：

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
，寫出n=1，2，3，4的值，歸納并猜想出結果，你能證明你的結論嗎？

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科目： 來源： 題型：

記者在街上隨機統(tǒng)計10位行人在2014年1月份內接收到的垃圾短信的條數，將數據整理如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）計算這組數據的平均數及方差；
（Ⅱ）從這10人中隨機抽取2人，記這2人中在這個月內接收到的垃圾短信少于10條的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一塊邊長為10的正方形鐵片，從它的四個角各剪去一個邊長為x的小正方形，把剩下的鐵片做成一個沒有蓋子的盒子，求當x是多少時，盒子的容積最大．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點，一焦點為F（0，
40
）的橢圓被直線L：y=2x-2截得的弦的中點橫坐標為
1
3
，求此橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據．
x3456
t2.5344.5
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）根據上表數據，利用最小二乘法，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）利用（2）中的線性回歸方程，試估計生產101噸甲產品的生產能耗為多少噸標準煤？

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同步練習冊答案