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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
（1）當(dāng)a=-
1
3
時，求f（x）的最大值；
（2）a≤-2時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若a≤-2，證明對任意x1，x2∈（0，+∞），均有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

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科目： 來源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-3，1，4），則點A關(guān)于原點的對稱點B的坐標為
 
；AB的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

有四個數(shù)和為21，前3個數(shù)為等比數(shù)列，后3個數(shù)為等差數(shù)列和為12，求這四個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，算出A、B兩點的距離為
 
m．

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科目： 來源： 題型：

圓C的參數(shù)方程為
x=2+cos∂
y=3+sin∂
（∂為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
4
）=
2

（1）求圓與直線的直角坐標方程；
（2）直線l與圓C交于A、B，與x軸交于P，求PA+PB的值．

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科目： 來源： 題型：

某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（萬元），有以下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+a，求a的值；
（Ⅲ）請你估計該同學(xué)第8年的年收入約是多少？

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科目： 來源： 題型：

求以下的導(dǎo)函數(shù)：
（1）y=x2sinx；
（2）y=
lnx
ex
．

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科目： 來源： 題型：

仔細觀察下面的不等式，尋找規(guī)律，合理猜想出第n個不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
（1+
1
1
）＞
3
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）＞
5
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）＞
7
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）＞
9
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）（1+
1
9
）＞
11
．…

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科目： 來源： 題型：

求所給函數(shù)的值域
（1）y=-cos2x+sinx
（2）y=
sinx-1
2sinx+2
，x∈[
π
6
，
7
6
π]．

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