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科目： 來源： 題型：

根據下列條件求圓錐曲線的標準方程．
（1）已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（2，0），（-2，0），并且經過點（
5
2
，-
3
2
）；
（2）離心率是e=
2
，經過點M（-5，3）的雙曲線．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列{
1
an
}的前n項和，若對于?n∈N*，總有Tn＜
m-4
3
成立，求其中m的值．

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科目： 來源： 題型：

有編號為A1，A2，…，A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數據：
編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
直徑1.521.471.481.511.491.511.471.461.511.47
其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內的零件為一等品．
（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件不是一等品的概率；
（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個．
（i）用零件的編號列出所有可能的抽取結果；
（ii）求這2個零件直徑均大于1.50的概率．

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科目： 來源： 題型：

三角形ABC，點A（1，2），B（-1，3），C（3，-3）
（1）求三角形ABC的面積S；
（2）求邊AC上的高所在直線l的方程（化為斜截式）．

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科目： 來源： 題型：

用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
+2≥a+
1
a
+
2
．

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科目： 來源： 題型：

求出直線
x=2+t
y=-1-t
（t為參數）與曲線
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數）的交點坐標．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}中，已知d＞0且a2•a3=15，a1+a4=8．
（1）求{an}的通項公式
（2）bn=
1
an•an+1
數列{bn}的前n項和Sn，求證：Sn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n∈N*），數列{bn}滿足bn=2nan．
（Ⅰ）求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=log2
n
an
，數列{
2
cncn+2
}的前n項和為Tn，求滿足Tn＜
25
21
（n∈N*）的n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是CC1的中點；
（1）求異面直線DM與BD1所成角的余弦值；
（2）求二面角C1-BD1-C的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系．在直角坐標系下，曲線C1的參數方程為
x=2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數），把曲線C1上所有點的橫坐標壓縮到原來的
1
2
（縱坐標不變）得到曲線C2．
（1）寫出直線l的直角坐標方程與曲線C2的普通方程；
（2）若點Q是曲線C2上任意一點，求點Q到直線l的最大值．

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同步練習冊答案