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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，滿足a1=4，且
5
4
a3是a2、a4的等差中項，數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+1，其前n項和為sn，且S2+S6=a4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）數(shù)列{an}的前n項和為Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λbn+7≥3n對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，江邊有一座高為30m的瞭望塔AB，江中有兩條船C、D，由塔頂A測得兩船C、D的俯角分別為45°和30°，而且兩條船C、D與塔底部B連線所成的∠CBD大小為30°，求兩條船C、D間的距離為多少米？

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
sin2-2sinα•cosα-cos2α
4cos2-3sin2α
；
（3）
3
4
sin2α+
1
2
cos2α．

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科目： 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+1
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R）．
（1）求圓C及直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求
CA
•
CB
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+x，用g（n）表示f（x）當(dāng)x∈[n，n+1]（n∈N*）時的函數(shù)值中整數(shù)值的個數(shù)．
（1）求g（n）的表達(dá)式．
（2）設(shè)an=
2n3+3n2
g(n)
（n∈N*），求S2n=
2n
k=1
（-1）k-1ak．
（3）設(shè)bn=
g(n)
2n
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜l（l∈Z），求l的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=3x，h（x）=9x．
（1）解方程：x+log3（2g（x）-8）=log3（h（x）+9）；
（2）令p（x）=
g(x)
g(x)+
3
，q（x）=
3
h(x)+3
，求證：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2012
2014
）+p（
2013
2014
）=q（
1
2014
）+q（
2
2014
）+…+q（
2012
2014
）+q（
2013
2014
）
（3）若f（x）=
g(x+1)+a
g(x)+b
是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（5，1），
OB
=（1，7），
OC
=（4，2），且
OM
=t
OC

（1）是否存在實數(shù)t，使
MA
⊥
MB
？若存在，求出實數(shù)t；若不存在，請說明理由．
（2）求使
MA
•
MB
取最小值點M的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
xi2=720．
（1）求家庭的月儲蓄對月收入的回歸方程；
（2）判斷月收入與月儲蓄之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（1）求x∈[-
π
6
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．
（2）將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，再將得到的圖象向下平移5個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）是偶函數(shù)，求φ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N+）．

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同步練習(xí)冊答案