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科目： 來源： 題型：

已知OPQ是半徑為1，圓心角為
π
4
的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)．ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=θ．
（1）求當(dāng)角θ取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大值．
（2）當(dāng)矩形ABCD的面積為
6
-2
4
時(shí)，求角θ的值．

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科目： 來源： 題型：

隨機(jī)寫出兩個(gè)小于1的正數(shù)x，y，它們與1一起形成一個(gè)三元組（x，y，1），求這個(gè)三元組正好是鈍角三角形的三個(gè)邊的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．點(diǎn)M是棱C1B1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)AC1∥平面BMN時(shí)，確定點(diǎn)M點(diǎn)在棱C1B1上的位置；
（2）在（1）的條件下，求二面角B1-BM-N的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

為了參加全市的中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，綿陽(yáng)一中舉行選拔賽，共有2000名學(xué)生參加．為了了解成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)如下表所示未完成的頻率分布表，估計(jì)該校成績(jī)超過80分的人數(shù)為
 
．
分組頻數(shù)頻率
一60.5-70.5★0.26
二70.5-80.515★
三80.5-90.5★0.34
四90.5-100.5★★
合計(jì)501

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，角φ，2x的終邊分別與單位圓（以原點(diǎn)O為圓心）交于A、B兩點(diǎn)，函數(shù)f（x）=
OA
•
OB
，若f（x）≤f（
π
6
）對(duì)任意x∈R恒成立
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期，對(duì)稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，E、F分別為邊BC、CD中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
α
，
AD
=
β
．
（1）試用
α
、
β
表示向量
AE
、
AF
；
（2）求向量
AE
、
AF
夾角的余弦值大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角的正切值為
2
2

（1）求證：AC∥平面EFB
（2）求三棱錐C-BEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

E是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)CC1所在直線上一點(diǎn)，C1E=CC1=BC=
1
2
AB=1．
（1）求異面直線D1E與B1C所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)A到直線B1E的距離；
（3）求直線AC與平面D1EB1所成的角；
（4）求兩平面B1D1E與ACB1所形成的銳二面角的余弦值；
（5）求點(diǎn)A到平面D1EB1的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在同一周期中最高點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)坐標(biāo)為（8，-4），求
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，對(duì)稱中心坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：

某次游園的一項(xiàng)活動(dòng)中，設(shè)置了兩個(gè)中獎(jiǎng)方案：
方案1：在如圖所示的游戲盤內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小球，如果小球靜止時(shí)停在正方形區(qū)域內(nèi)則中獎(jiǎng)；
方案2：從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中無放回地取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)．
兩個(gè)方案中，哪個(gè)方案中獎(jiǎng)率更高？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案