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已知直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A（a，0），B（0，b）兩點，且滿足

2

a

+

1

b

=1，O為坐標原點，則△OAB面積的最小值為（　�。�

A．4

B．4 2

C．2

D．2 2

已知點P（x，y）在不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，表示的平面區(qū)域上運動，則Z=x-y的取值范圍是______．

醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術后的病人配營養(yǎng)餐．已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質和10單位的鐵質，售價為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質和4單位的鐵質，售價為2元．若病人每餐至少需要35單位的蛋白質和40單位的鐵質，應使甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養(yǎng)要求又使費用最��？

設z=x-y，式中變量x和y滿足條件

x+y-3≥0 x-2y≥0

，則z的最小值為（　�。�

A．1

B．-1

C．3

D．-3

設函數(shù)f（x）=x²+2bx+c，若f（x）=0有兩個根x₁、x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]．
（1）求b，c滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內畫出滿足這些條件的點（b，c）的區(qū)域；
（2）若令g（x）=bx²+2cx，其中x∈[1，2]，求證：-10≤g(x)≤-

1

2

．

已知變量x，y滿足約束條件

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0

．若目標函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為______．

如圖，某化工集團在一條河流的上、下游分別建有甲、乙兩家化工廠，其中甲廠每天向河道內排放污水2萬m3，每天流過甲廠的河水流量是500萬m3（含甲廠排放的污水）；乙廠每天向河道內排放污水1.4萬m3，每天流過乙廠的河水流量是700萬m3（含乙廠排放的污水）．由于兩廠之間有一條支流的作用，使得甲廠排放的污水在流到乙廠時，有20%可自然凈化．假設工廠排放的污水能迅速與河水混合，且甲廠上游及支流均無污水排放．根據(jù)環(huán)保部門的要求，整個河流中污水含量不能超過0.2%，為此，甲、乙兩個工廠都必須各自處理一部分污水．
（Ⅰ）設甲、乙兩個化工廠每天各自處理的污水分別為x、y萬m3，試根據(jù)環(huán)保部門的要求寫出x、y所滿足的所有條件；
（Ⅱ）已知甲廠處理污水的成本是1200元/萬m3，乙廠處理污水的成本是1000元/萬m3，在滿足環(huán)保部門要求的條件下，甲、乙兩個化工廠每天應分別各自處理污水多少萬m3，才能使這兩個工廠處理污水的總費用最小？最小總費用是多少元？